Intensivo I semestre - II ciclo
Inizio del corso : 20 novembre 2006
Durata : 5 settimane

Orario
LUN 15-17 aula IV via Zamboni 38
MAR 15-17 aula IV via Zamboni 38
GIO 11-13 aula IV via Zamboni 38

Crediti : 5 cfu

Solo per gli studenti che hanno già 5 cfu relativi al corso obbligatorio di Logica (1) negli a.a. 2001-04 oppure Istituzioni di Logica (1) a.a. 2004-05-06.

PROGRAMMA
Approccio costruttivista alla logica e alla matematica.

La logica intuizionista. Deduzione naturale. L'infinito potenziale. Definizioni predicative e impredicative. Kronecker, Brouwer e la matematica costruttiva. Cosa conta come dimostrazione di un enunciato matematico. L'abbandono del ragionamenti indiretto. Esistenza degli enti matematici.

Bibliografia

M.Borga e D.Palladino, Oltre il mito della crisi. Fondamenti e filosofia della matematica nel XX secolo., Editrice La scuola, 1997.

M.Dummett, Elements of Intuitionism, Oxford, 2000.

S.Feferman, Predicativity, in The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, Oxford, 2005

Dispense:

Due esempi di inferenze per assurdo. Numeri ineffabili e diadi effabili.

Deduzione naturale

Note introduttive da "Elements of Intuitionism" di M.Dummett

Nozioni preliminari da "Elements of Intuitionism" di M.Dummett

La logica dell'infinito da "La logique de l'infini" di H.Poincaré

Il concetto di infinito in matematica di G.Gentzen

Da Intuitionism. An Introduction, 1966 di A.Heyting

Il corso prevede esercitazioni scritte in itinere e prova orale alla fine.